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Probabilité du blackjack

Les probabilités vont vous permettre de comprendre la logique derrière la stratégie de base.

La stratégie de base a été développée purement en fonction des maths liées au jeu, à partir de millions de simulations informatiques de combinaisons des cartes du joueur et de la carte visible du donneur.

Vous trouverez ici les probabilités les plus importantes qui ont permis de mettre au point la stratégie de base.

 

Probabilités de sortir sur un tirage

Les tableaux suivants vous donnent les probabilités de sortir sur un tirage, selon la valeur en cours de votre main :

Valeur de la main
% de sortir si vous tirez une carte
21
100%
20
92%
19
85%
18
77%
17
69%
16
62%
15
58%
14
56%
13
39%
12
31%
11 or Less
0%

 

Probabilités des valeurs finales du croupier

Voici les probabilités des valeurs finales des mains du croupier, supérieures à 16, le croupier étant censé tirer jusqu’à 16 dans tous les jeux de blackjack.

Valeur finale de la main du croupier
%
% Total
21 (avec deux cartes)
4.82%
4.83%
21 (3 cartes ou plus)
7.36%
12.19%
20
17.58%
29.77%
19
13.48%
43.25%
18
13.81%
57.06%
17
14.58%
71.64%
16
28.36%
100.00%

 

Avantage du joueur par rapport à la carte visible du croupier

La colonne du milieu indique les probabilités pour que le croupier sorte en fonction de sa première carte (colonne de gauche).

La troisième colonne indique l’avantage du joueur utilisant la stratégie de base du black jack, selon la première carte du croupier.

Carte Ouverte du Croupier
% Le croupier sort
% Avantage du joueur avec la stratégie de base
2
35.30%
9.8%
3
37.56%
13.4%
4
40.28%
18.0%
5
42.89%
23.2%
6
42.08%
23.9%
7
25.99%
14.3%
8
23.86%
5.4%
9
23.34%
-4.3%
J,Q,K
21.43%
-16.9%
A
11.65%
-16.0%

On peut noter que la plus grande chance pour que le croupier sorte est lorsque sa première carte est un 5.

Le joueur a le plus de chances de gagner lorsque le croupier a un 5 en carte ouverte. L’avantage est négatif pour le joueur lorsque le croupier a un 9 ou plus.

Effet lorsque l’on retire des cartes du jeu

Lorsque l’on regarde les probabilités lorsque l’on enlève une carte d’un jeu de 52 cartes, certaines cartes ont plus d’impact sur les probabilités.

Enlever tous les 5 du jeu a le plus d’impact en faveur du joueur, alors qu’enlever tous les as a le plus d’impact sur l'amélioration des probabilités du casino.

Carte
% Effet de retirer la carte
2
0.40%
3
0.43%
4
0.52%
5
0.67%
6
0.45%
7
0.30%
8
0.01%
9
-0.15%
10
-0.51%
A
-0.59%

 

Probabilités de sortie des mains de la banque

Avec le tableau suivant, retrouvez les probabilités du score final de la Banque en fonction de la 1er carte découverte (dans la colonne de gauche).

Le croupier reste sur un 17 soft
Carte du croupier
Bust
17
18
19
20
21
Blackjack
A
11,557%
12,963%
13,084%
13,049%
13,097%
5,332%
30,918%
2
35,345%
13,958%
13,413%
13,020%
12,401%
11,862%
0,000%
3
37,435%
13,392%
13,057%
12,506%
12,106%
11,504%
0,000%
4
39,648%
13,059%
12,311%
12,121%
11,642%
11,218%
0,000%
5
41,941%
12,164%
12,253%
11,751%
11,111%
10,779%
0,000%
6
42,267%
16,584%
10,617%
10,651%
10,147%
9,733%
0,000%
7
26,174%
36,953%
13,800%
7,833%
7,871%
7,370%
0,000%
8
24,317%
12,913%
36,026%
12,880%
6,913%
6,951%
0,000%
9
22,965%
12,047%
11,602
35,240%
12,056%
6,090%
0,000%
10/J/Q/K
21,265%
11,216%
11,179%
11,221%
33,892%
3,498%
7,729%
Total
28,209% 14,530% 13,914% 13,380% 17,916% 7,295% 4,757%

On peut s’apercevoir que la probabilité de la Banque à faire un Bust (plus que 21) avec des cartes brûlantes (4, 5, 6) est importante.

Nous avons souligné en rouge le score final le plus probable de la banque en fonction de sa première carte découverte et en vert le score final le moins probable.

On peut facilement constater que si la Banque commence avec une petite carte, la probabilité de dépasser le 21 est très importante. A contrario, au-delà de 6, la probabilité de faire un bon score est plus important.

 

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